如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是（ ）A. 3cmB. 32cmC. 12cmD. 1cm
问题描述：
如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是（ ）
A.
cm
3
B.
cm
3
2
C.
cm1 2
D. 1cm
答
如图：连接OF，OE，OC，
∵AC与BC都是⊙O的切线，
∴∠1=∠2=
∠ACB=1 2
×60°=30°，OE⊥BC，1 2
∴在Rt△OCE中，tan∠1=tan30°=
=OE CE
，
3
3
∵OE=1cm，
∴CE=
cm．
3
故选A．
答案解析：首先作出符合题意的图形，再由切线长定理与切线的性质得到含有30°角的Rt△OCE，利用三角函数即可求得结果．
考试点：切线的性质．
知识点：此题考查了切线的性质与切线长定理，以及三角函数等知识．解此题的关键是根据题意作出图形，注意数形结合思想的应用．