定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)−f(x1)x2−x1＜0，则（ ） A.f（-2）＜f（1）＜f（3） B.f（1）＜f（-2）＜f（3） C.f（3）＜f（-2）＜f（1）
问题描述：
定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
＜0，则（ ）f(x2)−f(x1)
x2−x1
A. f（-2）＜f（1）＜f（3）
B. f（1）＜f（-2）＜f（3）
C. f（3）＜f（-2）＜f（1）
D. f（3）＜f（1）＜f（-2）
答
∵f（x）是偶函数
∴f（-2）=f（2）
又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
＜0f(x2)−f(x1)
x2−x1
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数
又∵1＜2＜3
∴f（1）＞f（2）＞f（3）
即f（1）＞f（-2）＞f（3）
故选C．