函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心

问题描述:

函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心

y=sinxcosx+根号3cos^2x=(1/2)sin2x+根号3×(1+cos2x)/2
=(1/2)sin2x+(根号3/2)cos2x+根号3/2
=sin(2x+60°)+根号3/2
当2x+60°=0即x=-30°时,y=根号3/2
∴函数y=sinxcosx+根号3cos^2x的图像的一个对称中心为(-π/3,根号3/2).