概率论问题x、y相互独立 且x~N(0,1)y~N(1,1)求P（X+Y扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
概率论问题x、y相互独立 且x~N(0,1)y~N(1,1)求P（X+Y
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答
1)x、y相互独立 且x~N(0,1)y~N(1,1)
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+1=1
D(X+Y)=D(X)+D(Y)=1+1=2
X+Y~N(1,2)
2) P（X+Y =F(1)
=Φ(0) Φ:标准正态分布函数
=1/2
答
令z=x+y
也服从正态分布,且期望为：0+1=1
方差为：1+1=2 标准差为：根号2
所以P(z