已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=01.求f(0)的值2.求f(x)的解析式3.已知集合P=｛a|不等式f(x)+3扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
1.求f(0)的值
2.求f(x)的解析式
3.已知集合P=｛a|不等式f(x)+3
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答
f(x+y)-f(y)=(x+y-y)(x+y+y+1)
令x+y=1，则
f(1)-f(y)=(1-y)(1+y+1)
因f(1)=0，于是
0-f(y)=(1-y)(2+y)，即
f(y)=(y+2)(y-1)
那么f(0)=-2
f(x)=(x+2)(x-1)
答
1楼果断错了
答
我的问题第三个不一样：
（3）对任意的x1属于（0，1/2），x2属于（0，1/2),都有f(x1)+2
答
本来准备回答的，结果，一看一楼，又详细又简洁。不错不错
答
（1）令x=-1,y=1,则由已知f（0）-f（1）=-1（-1+2+1）∴f（0）=-2（2）令y=0,则f（x）-f（0）=x（x+1）又∵f（0）=-2∴f（x）=x2+x-2（3）不等式f（x）+3＜2x+a即x2+x-2+3＜2x+a也就是x2-x+1＜a．由于当0＜x＜1 2 时...