将函数y=x+2x+1的图象按向量a=(1,−1)平移后所得图象的函数解析式为(  ) A.y=2x+5x+2 B.y=1x C.y=1x+2 D.y=2x+1x

问题描述:

将函数y=

x+2
x+1
的图象按向量
a
=(1,−1)
平移后所得图象的函数解析式为(  )
A. y=
2x+5
x+2

B. y=
1
x

C. y=
1
x+2

D. y=
2x+1
x

设平移前的坐标为(a,b),平移后的坐标为(x,y),则

a
=(1,−1)=(x-a,y-b)
∴a=x-1,b=y+1
b=
a+2
a+1

y+1=
x−1+2
x−1+1

y=
1
x

故选B.