已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；...
问题描述：
已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；...
已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：
①向量ka+b与a＋3b垂直；②向量ka+b与a＋3b平行?是同向还是反向?
答
由已知,得：ka+b=（k-3,2k+2）,a＋3b=（-8,8）,
1）若向量ka+b与a＋3b垂直,则-8(k-3)+8(2k+2)=0
解得：k=-5
2）若向量ka+b与a＋3b平行,则(k-3)/(-8)=(2k+2)/8
解得：k=1/3
此时,ka+b=（-8/3,8/3）,a＋3b=（-8,8）——所以,同向.