如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=______．
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=______．
答
过点A作AK∥BD，交CB的延长线于点K，
∵AC⊥BD，
∴AK⊥AC，
∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ADBK是平行四边形，AC=BD，
∴BK=AD，AK=BD，
∴AK=AC，
∴S梯形ABCD=
（AD+BC）•AF=1 2
（BK+BC）•AF=1 2
CK•AF=S△ACK=49cm2，1 2
∵S△ACK=
AK•AC=1 2
AC2=49cm2，1 2
∴AC=7
（cm），
2
∴CK=
AC=14（cm），
2
∴AF=7cm．
故答案为：7cm．
答案解析：首先过点A作AK∥BD，交CB的延长线于点K，易得四边形ADBK是平行四边形，△ACK是等腰直角三角形，然后由梯形面积是49cm2，求得答案．
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：此题考查了等腰梯形的性质、等腰直角三角形的性质、平行四边形的判定与性质以及三角形的面积．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．