等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角AEF等于角B,角AEF的顶点E在边BC上移动,F在CD上连接AF,若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长度

问题描述:

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角AEF等于角B,角AEF的顶点E在边BC上移动,F在CD上
连接AF,若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长度

(1)∵AB=DC=5,∴∠B=∠C(1分)而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC(1分)∴△ABE∽△FEC(1分)∴ ABBE=ECFC即 5x=8-x5-y(1分)∴ y=15(x2-8x+25)(0<x<8)(2分)(2)分别过A、D作AG、...