设A是一个矩阵,且ranKA=r,证明:矩阵A可表示成r个秩为1的矩

相关推荐

• 设向量组α1,α2,……αs能由向量组β1,β2,……βt线性表示为（α1,α2,……αs）＝（β1,β2,……βt）A,其中A为t×s矩阵,且β1,β2,……βt线性无关,证明：α1,α2,……αs线性无关的充分必要条件是R（A）＝s
• 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
• 1：不等式X丨X丨≥X的解集是?2：若不等式AX平方+BX+2＞0的解集为(-2分之1,三分之1),则A+B的值为?3：设U=R,A=｛X丨MX平方+8MX+21＞0｝补A=空集,则M的取值范围是?4：当不等式2≤X平方+PX+10≤6中恰好有一个解时,实数P的值是?5：使不等式X平方-4X+3＜0和X平方-6x+8＜0同时成立的X的值也满足关于X的不等式2X平方-9X+a＜0,则a的取值范围是?6：不等式1＜丨X+1丨＜3的解集为?7：不等式（1-丨X丨）（1+X）＞0的解集为?8：当丨X-2丨＜a时,不等式丨X平方-4丨＜1成立,则正数a的取值范围是?9：若关于X的不等式丨MX平方+3丨＞2的解集为A,且A真包含于R,则实数M的取值范围是?10：不等式丨X+2分之X丨＞X+2分之X的解集是?11：若不等式丨aX+2丨＜6的解集为（-1,2）,则实数a等于?
• 如何解3*3的博弈矩阵的混合策略纳什均衡?乙L M RU （0,0） （3,4） （6,0）甲 M （4,3） （0,0） （0,0）D （0,6） （0,0） （5,5）一个纳什均衡不唯一的博弈矩阵（如上）,一次博弈的纳什均衡是（U,M)和(M,L）和（(3/7U,4/7M),(3/7L,4/7M).为什么混合策略((3/7U,4/7M),(3/7L,4/7M))中不包括D和R?为什么通过解混合策略的两种方法（最大值法和收益等价法）设甲选U的概率为x1,M的为y1,D的为1-x1-y1,乙选L的概率为x2,M的为y2,R的为1-x2-y2,求不出正确的解?
• 设向量组α1,α2,……αs能由向量组β1,β2,……βt线性表示为（α1,α2,……αs）＝（β1,β2,……βt）A,其中A为t×s矩阵,且β1,β2,……βt线性无关,证明：α1,α2,……αs线性无关的充分必要条件是R（A）＝s
• 第一题：若f（x）=a+4的x次方+1分之一为奇函数,求实数a的值.第二题：已知函数f（x）和g（x）的定义域为R,f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且2f（x）+3g（x）=9x平方+4x+1求 fx和gx的解析式若F（x）=f（x）平方+fx—3gx,求F（x）的值域以及单调区间第三题：已知函数y=ax平方+2x—2的区间【0,1】上的最大值为M（a）,最小值为N（a）,设函数g（a）=M（a）-N（a）,求函数ga的解析式,并求ga的最大值和最小值第四题：已知函数fx=根号x-x分之一讨论函数fx=根号x-x分之一在定义域上的单调性,并加以证明.设F（x）=f（x）-2,已知x0是F（x）的一个零点,求该零点的近似值.第五题：函数fx=-2分之一x平方+2分之13,x属于【a,b】,其中a≠b,值域【2a,2b】求a,b的值.
• 设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解，证明：（1）向量组η1，η1-η2线性无关；（2）若秩r（A）=n-1，则向量组ξ，η1，η2线性相关．
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 设a1,a2,...,an是n维列向量空间R^n的一个基,A是任意一个n阶可逆矩阵,证明：n维列向量组Aa1,Aa2...,Aan
• 设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解，证明： （1）向量组η1，η1-η2线性无关； （2）若秩r（A）=n-1，则向量组ξ，η1，η2线
• 在食物链中流动的能量是
• There ________ a parents' meeting after the midterm exams.A.is going to have B.is going to be