与椭圆x²/29+y²/36=1共焦点,与双曲线x²/3-y²/4=1有相同的渐近线,求双曲线方程
问题描述：
与椭圆x²/29+y²/36=1共焦点,与双曲线x²/3-y²/4=1有相同的渐近线,求双曲线方程
答
椭圆中 c²=36-29=7,c在y轴,
已知双曲线中; a²=3 ,b²=4 渐近线方程:y=±2√3/3x
设所求的双曲线为:y²/m²-x²/n²=1,渐近线相同
m²/n²=(2√3/3)²=4/3① c²=n²+m²=7②
①②解得m²=4 n²=3 方程为y²/4-x²/3=1