已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m
问题描述：
已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m
答
分三类情况 1.在单调增区间x=1/2 解方程租 3y=-(1/2)x^2+x 3x=-(1/2)y^2+y 无解 3.包含最大点(1/2,3/8) 则3n=3/8，n=1/8 m
答
①n＜1时 f(m)=3m,f(n)=3n 解得m=-4,n=0符合 ②m≤1≤n时 f(1)=3n 故n=1/2,不符合 ③m＞1时 f(m)=3n,f(n)=3m 发现方程组无解 那么存在这样的m,n 为m=-4,n=0