f(x)=-1/2x^2+x+a（a≤5/2)若存在m,n(m
问题描述：
f(x)=-1/2x^2+x+a（a≤5/2)若存在m,n(m
答
本题要分情况讨论
f(x)的对称轴是x=1，且函数图像的开口朝下。
（1） 当n>m>1时 f(x)单调递减，即f(n)=3m,f(m)=3n,把m,n带入f(x)中得到两个式子。再把两个式子相减得：n(n-8)+m(4-m)=0,n=8.m=4符合条件。带入原式中 即f(4)=24，f(8)=12看是否符合题意。
若符合则选 不符合就舍
同理讨论1>n>m和n>1>m情况
注意：当n>1>m时候f(1)=3n 不是单调函数
希望对你有帮助 谢谢