已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）A. （0，2）B. （0，8）C. （2，8）D. （-∞，0）
问题描述：
已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）
A. （0，2）
B. （0，8）
C. （2，8）
D. （-∞，0）
答
当m≤0时，
当x接近+∞时，函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1与g（x）=mx均为负值，
显然不成立
当x=0时，因f（0）=1＞0
当m＞0时，
若-
=b 2a
≥0，即0＜m≤4时结论显然成立；4-m 2m
若-
=b 2a
＜0，时只要△=4（4-m）2-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜84-m 2m
则0＜m＜8
故选B．
答案解析：当m≤0时，显然不成立；当m＞0时，因为f（0）=1＞0，所以仅对对称轴进行讨论即可．
考试点：一元二次不等式的应用．
知识点：本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．