6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法： （1）分给甲、乙、丙三人，每人2本； （2）分为三份，每份2本； （3）分为三份，一份1本，一份2本，一份3本； （4）分给甲、乙、丙三

（1）把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，分3步进行，
先从6本书中取出2本给甲，有C₆²种取法，
再从剩下的4本书中取出2本给乙，有C₄²种取法，
最后把剩下的2本书给丙，有1种情况，
则把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有C₆²×C₄²×1=90种分法；
（2）无序均匀分组问题．先分三步，则应是C₆²×C₄²×C₂²种方法，但是这里出现了重复．不妨记6本书为A、B、C、D、E、F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，记该种分法为（AB，CD，EF），则C₆²×C₄²×C₂²种分法中还有（AB，EF，CD）、（CD，AB，EF）、（CD，EF，AB）、（EF，CD，AB）、（EF，AB，CD），共A³₃种情况，而这A³₃种情况仅是AB、CD、EF的顺序不同，因此只能作为一种分法，故分配方式有C₆²×C₄²×C₂²÷A³₃=15种
（3）C₆¹×C₅²×C₃³=60种；
（4）在（3）的基础上再进行全排列，C₆¹×C₅²×C₃³×A³₃=360种；
（5）分为3类：①411，C₆¹×C₅¹×C₃¹=90；②321，C₆¹×C₅¹×A³₃=360种；③222，C₆²×C₄²×C₂²=90种，
故共有90+360+90=540种．