设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（ ）A. 3，5，6B. 3，6，8C. 5，7，9D. 5，8，9
问题描述：
设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（ ）
A. 3，5，6
B. 3，6，8
C. 5，7，9
D. 5，8，9
答
设分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r1，r2，r3，球半径为R，则：r12＝R2−(
R)2＝2 3
R2，r22＝R2−(5 9
R)2＝1 3
R2，r32＝R2−(8 9
R)2＝R22 3
∴r12：r22：r32=5：8：9∴这三个圆的面积之比为：5，8，9
故选D
答案解析：先求截面圆的半径，然后求出三个圆的面积的比．
考试点：球面距离及相关计算．
知识点：此题重点考查球中截面圆半径，球半径之间的关系；考查空间想象能力，利用勾股定理的计算能力．