证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中心的距离的两倍
问题描述：
证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中心的距离的两倍
答
证明：建立一个三角形ABC，取AB和BC中点分别为E,F,连结AF,EC，EF，设AF,EC交为点O
由于EF为三角形的中位线，所以EF=且//1/2AC，所以∠OEF=∠OCA,∠OFE=∠OAC
所以，△EFO相似于△CAO，
所以，EF/AC=FO/AO=EO/OC=1/2
所以AO=2FO,CO=2EO，
答
证明：建立一个三角形ABC,取AB和BC中点分别为E,F,连结AF,EC,EF,设AF,EC交为点O由于EF为三角形的中位线,所以EF=且//1/2AC,所以∠OEF=∠OCA,∠OFE=∠OAC所以,△EFO相似于△CAO,所以,EF/AC=FO/AO=EO/OC=1/2所以AO=2FO,C...