等边三角形三条高的交点,到顶点的距离是它到对边距离的2倍,怎么证明 ...
问题描述：
等边三角形三条高的交点,到顶点的距离是它到对边距离的2倍,怎么证明 ...
答
过重心 作底边的平行线将三角形分成一个三角形和一个梯形这两部分面积应该相等可以设这条平行线将高分成两部分x y三角形面积为 x*[x/(x+y)]*a/2梯形面积为 y*{[x/(x+y)]*a+a}/2两部分面积相等 解得 x=2y即x:y=2:1根...