如图5-216,已知AB平行CD,AE=CF,AB=CD,E,F在直线AC上,则DE平行BF,你能说明其中的道理吗?
问题描述：
如图5-216,已知AB平行CD,AE=CF,AB=CD,E,F在直线AC上,则DE平行BF,你能说明其中的道理吗?
答
证明：
∵AB∥CD
∴∠1=∠2
∵AE=CF
∴EC=FA
在△ABF和△CDE中
｛FA=EC,AB=CD,∠1=∠2
∴△ABF≌△CDE
∴∠F=∠E
∴DE∥BF
答
证明三角形ABE全等于CDF,即角AEB=角CFD,那么角BEF=EFD,即内错角相等，两直线平行
答
基本和上述答案差不多 只是楼上的做出的结果是BE平行于DF 延长DE交AB于点G 延长BF交CD于点H AB平行且等于CD 则 四边形ABCD 是平行四边形 又AE=CF 角DAE=角BCF 可得三角形ADE全等于三角形BCF 可得 角BFC=角AED 即 角AED=角GFA 可得DE平行BF
答
图呢