已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O，△AOD和△AOB的面积分别为9和12，则梯形ABCD的面积是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:10:01

问题描述：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O，△AOD和△AOB的面积分别为9和12，则梯形ABCD的面积是______．

答

∵△AOD和△AOB的面积分别为9和12，∵S△AOD：S△AOB=OD：OB=9：12，∴OD：OB=3：4，∵AD∥BC，∴△OAD∽△COB，∴S△AODS△BOC＝(ODOB)2 ＝(34)2＝916，∴S△BOC=16，∵S△ABC=S△DBC，∴S△COD=S△AOB=12，∴...