如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(  ) A.π6 B.π3 C.66π D.33π

问题描述:

如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(  )
A.

π
6

B.
π
3

C.
6
6
π

D.
3
3
π

根据题意知,平面ACD1是边长为

2
的正三角形,故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,
则由图得,△ACD1内切圆的半径是
2
2
×tan30°=
6
6

则所求的截面圆的面积是π×
6
6
×
6
6
=
π
6

故选A.