如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）A. π6B. π3C. 66πD. 33π
问题描述：
如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
A.
π 6
B.
π 3
C.
π
6
6
D.
π
3
3
答
根据题意知，平面ACD1是边长为
的正三角形，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，
2
则由图得，△ACD1内切圆的半径是
×tan30°=
2
2
，
6
6
则所求的截面圆的面积是π×
×
6
6
=
6
6
．π 6
故选A．
答案解析：根据正方体和球的结构特征，判断出平面ACD1是正三角形，求出它的边长，再通过图求出它的内切圆的半径，最后求出内切圆的面积．
考试点：棱柱的结构特征．
知识点：本题考查了正方体和它的内接球的结构特征，关键是想象出截面图的形状，考查了空间想象能力．