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一个等腰三角形的顶角正弦值为24/25,则它的底角余弦值为?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:04:53
问题描述：

一个等腰三角形的顶角正弦值为24/25,则它的底角余弦值为?
请写出使用的工式和判断依据

答

分两种情况
如果顶角是锐角
那么顶角的余弦cosa=7/25
由半角公式sin(a/2)=根号下((1-cosa)/2)=3/5
因为由顶点A做垂线AO垂直BC,则ABO与BAO互余
而BAO的正弦=sin(a/2)=3/5
所以底角余弦=sin(a/2)=3/5
如果顶角是钝角
那么顶角的余弦cosa=-7/25
由半角公式sin(a/2)=根号下((1-cosa)/2)=4/5
因为由顶点A做垂线AO垂直BC,则ABO与BAO互余
而BAO的正弦=sin(a/2)=4/5
所以底角余弦=sin(a/2)=4/5

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