“复数z的共轭复数是-z,则z一定是纯虚数”对吗?
问题描述:
“复数z的共轭复数是-z,则z一定是纯虚数”对吗?
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“复数z与它的共轭复数 z 不能比较大小,但它们的模相等”对吗?
答
1,复数z的共轭复数是-z,则z一定是纯虚数 (×)
反例:z=0
z属于复数集,它的共轭复数还是0,但它不是纯虚数
2,复数z与它的共轭复数 z’ 不能比较大小,但它们的模相等
当z=a+bi时,z-z‘=2bi
当b≠0时,2bi不能与0进行比较,即z与z‘不能比较大小
但当b=0时,z-z’=0,即z=z‘,两数相等.
lzl=lz'l,这个是对的
所以,判断为错.