如图，已知△ABC的周长为36cm，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ABD的周长为30cm，那么AD的长为______cm．
问题描述：
如图，已知△ABC的周长为36cm，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ABD的周长为30cm，那么AD的长为______cm．
答
根据题意，AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，
又AD⊥BC，即D为BC的中点，
又L△ABC=36cm，
L△ABD=30cm，
故2AD=2L△ABD-L△ABC=24cm，
所以AD=12cm．
故填12．
答案解析：由已知可得，△ABC为等腰三角形，可知D为BC的中点，所以△ABC的周长=△ABD的周长的2倍减去2倍AD的长度即可．代入数据便可得到AD的长度．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质；观察图形结合已知发现并利用△ABD的周长与△ABC的周长的一半的关系式正确解答本题的关键．做题时要注意观察图形，有时要根据图形上的已知与未知的位置来选择方法．