设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,
问题描述：
设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,
同上,
答
f(x)=lg(x+根号下（2+x²）)
x≥0时,x+√(2+x²0>0
x=x1-x2+√（2+x²1) -√（2+x²2)=(x1-x2)+(x²1-x²2)/[√（2+x²1) -√(2+x²2)] 这一步是怎么得出来的=x1-x2+√（2+x²1) -√（2+x²2)=(x1-x2)+(x²1-x²2)/[√（2+x²1) +√(2+x²2)] 【分母根号之间是+】√（2+x²1) -√（2+x²2)=[√（2+x²1) -√（2+x²2)][√（2+x²1) +√（2+x²2)]/[√（2+x²1) +√（2+x²2)]分子有理化，然后分子使用平方差公式即可。分母为加号，后面的都改了x1-x2+√（2+x²1) -√（2+x²2)=(x1-x2)+(x²1-x²2)/[√（2+x²1) +√(2+x²2)]√(2+x²1) -√(2+x²2)=[√(2+x²1) -√(2+x²2)][√（2+x²1) +√（2+x²2)]/[√(2+x²1) +√(2+x²2)]分子用平方差公式就可以了，记得昨天就追答了？！