若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是(  ) A.(4,6) B.[4,6) C.(4,6] D.[4,6]

问题描述:

若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是(  )
A. (4,6)
B. [4,6)
C. (4,6]
D. [4,6]

∵圆心P(3,-5)到直线4x-3y=2的距离等于

|12−3•(−5)−2|
16+9
=5,由|5-r|<1得   4<r<6,
故选 A.