菱形ABCD的相对顶点A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD所在的直线方程为(  ) A.3x+y+4=0 B.3x+y-4=0 C.3x-y+1=0 D.3x-y-1=0

问题描述:

菱形ABCD的相对顶点A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD所在的直线方程为(  )
A. 3x+y+4=0
B. 3x+y-4=0
C. 3x-y+1=0
D. 3x-y-1=0

∵A(1,-2),C(-2,-3)
∴KAC=

1
3
,AC的中点M(
1
2
5
2

由菱形的对角线互相垂直平分可得,KBD=-3
∴BD所在的直线 方程为:y+
5
2
=−3(x+
1
2
)
即3x+y+4=0
故选A