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若函数y=f（x）=1/2x2-2x+4的定义域，值域都是闭区间[2，2b]，求b的值．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:18:52
问题描述：

若函数y=f（x）=

1
2
x2-2x+4的定义域，值域都是闭区间[2，2b]，求b的值．

答

∵f(x)＝

1
2
x2−2x+4的对称轴为x=2
∴f（x）在[2，2b]单调递增
∵定义域，值域都是闭区间[2，2b]，
∴f（2b）=2b
即2b2-4b+4=2b
解得b=2，或b=1（舍）
综上b=2

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