【还是数学问题】a＝lg（1+1/7）b=lg(1+1/49) 用a 和b表示lg2和lg7
问题描述：
【还是数学问题】a＝lg（1+1/7）b=lg(1+1/49) 用a 和b表示lg2和lg7
答
a＝lg（1+1/7）＝lg（8/7）＝lg8－lg7＝3lg2－lg7
b＝lg（1+1/49）＝lg（50/49）＝lg50－lg49＝lg5＋lg10－2lg7＝1＋lg5－2lg7
∴2a－b＝6lg2－1－2lg5＝8lg2－1－2（lg5＋lg2）＝8lg2－1－2lg10＝8lg2－1－2＝8lg2－3
∴lg2＝（2a－b＋3）/8
∴lg7＝[3（2a－b＋3）/8]－a＝9/8－3/8b－a/4