设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]
问题描述：
设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]
答
记Z=min(X,Y)],X分布函数F1(x),Y分布函数F2(y),F1=F2Z分布函数F(z)=P[Zz]=1-P[min(X,Y)>z]=1=P[X>z,Y>z]=1-P(X>z)P(Y>z)=1-[1-F1(z)][1-F2(z)]=2F1(z)-F(z)^2在两边求导,求出Z的密度函数,然后E（min（x,y））就可以...