因式分解:(1)a^2(x-2a)^2-a(2a-x)^2 (2)15b(2a-b)^2+25(b-2a)^3

问题描述:

因式分解:(1)a^2(x-2a)^2-a(2a-x)^2 (2)15b(2a-b)^2+25(b-2a)^3

1)a^2(x-2a)^2-a(2a-x)^2
=a^2(x-2a)^2-a(x-2a)^2 提取公因式 a(x-2a)²
=a(x-2a)²(a-1)
(2)15b(2a-b)^2+25(b-2a)^3
=15b(2a-b)^2-25(2a-b)^3 提取公因式5(2a-b)^2
=5(2a-b)²[3b-5(2a-b)]
=5(2a-b)²(3b-10a+5b)
=5(2a-b)²(8b-10a)
=10(4b-5a)(2a-b)²

(1)a^2(x-2a)^2-a(2a-x)^2
=a^2(x-2a)^2-a(x-2a)^2 提取公因式 a(x-2a)²
=a(x-2a)²(a-1)
(2)15b(2a-b)^2+25(b-2a)^3
=15b(2a-b)^2-25(2a-b)^3 提取公因式5(2a-b)^2
=5(2a-b)²[3b-5(2a-b)]
=5(2a-b)²(3b-10a+5b)
=5(2a-b)²(8b-10a)
=10(4b-5a)(2a-b)²