如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D．
问题描述：
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D．
（1）如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?
（2）如图②将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA、OB分别交于C′,D′,那么线段PC′和PD′相等吗?为什么?
答
(1)pc=pd,由已知条件∠CPD=60°、∠PCO=90°、∠POC=∠POD=60°、从而∠CPO=∠DPO=30°,很容易得出三角形CPO与三角形DPO为全等三角形（角边角定理）,由此推出PC=PD.
（2）PC′和PD′相等,可证明三角形PCC’与三角形PDD‘全等得出,因为两个三角形都是直角三角形,且有∠PC‘C=∠PD’D=转过的角度数、另从第一问已得出PC=PD,所以三角形PCC’与三角形PDD‘全等,所以PC′和PD′相等.第三题题目在哪呢？我只看到二个小题，全部给你答了。