1997的2012次方除以7余几?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:53:54

问题描述：

1997的2012次方除以7余几?

答

由于(7a+b)^c mod 7=b^c mod 7
所以1997^2012 mod 7
=(7*285+2)^2012 mod 7
=2^2012 mod 7
=2^(3*670)*2^2 mod 7
=8^670*4 mod 7
=1^670 * 4 mod 7
=4 mod 7
答案余4