已知奇函数f(X)满足f(X+2)=f(X),且0<X<1时,f(X)=2的X次方,求f(以2为底15的对数)的值.

问题描述:

已知奇函数f(X)满足f(X+2)=f(X),且0<X<1时,f(X)=2的X次方,求f(以2为底15的对数)的值.

当-1f(-x)=2^(-x)
奇函数f(x)=-f(-x)=-2^(-x)
log2(8)所以3-1f(x+4)=f(x+2)=f(x)
f(x-4)=f(x)
f[log2(15)]=f[log2(15)-4]=-2(log2(15)-4)=-15/16