在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=_.

问题描述:

在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=______.

tanB+tanC=

sinB
cosB
+
sinC
cosC
=
sinBcosC+cosBsinC
cosBcosC
=
sin(B+C)
cosBcosC
=
sin(π−A)
cosBcosC
=
sinA
cosBcosC
=2
故答案为:2