在△ABC中,BC=2AC,∠C=2∠B,则△ABC是直角三角形,请说明理由.
问题描述：
在△ABC中,BC=2AC,∠C=2∠B,则△ABC是直角三角形,请说明理由.
答
ac=x,bc=2x,∠b=y,正弦定理得ab=2xcosy,余弦定理得x^2=4x^2+4x^2*cosy^2-2*2x*2xcosy*cosy,解得y=30度,所以∠a=180-30-30*2=90度,直角三角形.
没有给出几何证明,抱歉.