应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除
问题描述：
应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除
答
证明：设任意一个偶数为2n,n为整数,则另一个偶数为2n+2,n为整数
两个连续偶数的平方差就是
(2n)^2-(2n+2)^2因式分解后得
原式=(2n+2n+2)(2n-(2n+2))
=-2*(4n+2)
=-4(2n+1)
因为原式可分解为4和另一个因式的乘积,所以它一定能被4整除