试说明无论x为何实数,代数试8x^2-12x+5的值恒大于0.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:44:06

问题描述：

答

a=8是大于0的
由一元二次函数可知，y=8x^2-12x+5的图象是开口向上的
而b^2-4ac=12^2-4*8*5=-16所以它与X轴无交点
所以无论x为何实数，代数试8x^2-12x+5的值恒大于0.

答

原式=4x^2-8x+4+4x^2-4x+1
=(2x-2)^2+(2x-1)^2
因为(2x-2)^2大于等于0,(2x-1)^2大于等于0
所以无论x为何实数,代数试8x^2-12x+5的值恒大于0