函数f(x)=x3+3x-1在以下哪个区间一定有零点(  ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

问题描述:

函数f(x)=x3+3x-1在以下哪个区间一定有零点(  )
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,3)

∵f(x)=x3+3x-1
∴f(-1)f(0)=(-1-3-1)(-1)>0,排除A.
f(1)f(2)=(1+3-1)(8+6-1)>0,排除C.
f(0)f(1)=(-1)(1+3-1)<0,
∴函数f(x)在区间(0,1)一定有零点.
故选:B.