已知a为锐角,且tanα=22,则1−2sinαcosαcosα= _ .

问题描述:

已知a为锐角,且tanα=

2
2
,则
1−2sinαcosα
cosα
= ___ .

∵tanα=

2
2

sinα
cosα
=
2
2

∴sinα=
2
2
cosα,
1-2sinαcosα
cosα
=
|sinα-cosα|
cosα
=
|
2
2
cosα-cosα|
cosα
=|
2
2
-1|=1-
2
2

故答案是:1-
2
2