已知a为锐角,且tanα=22,则1−2sinαcosαcosα= _ .
问题描述:
已知a为锐角,且tanα=
,则
2
2
= ___ .
1−2sinαcosα
cosα
答
∵tanα=
,
2
2
∴
=sinα cosα
.
2
2
∴sinα=
cosα,
2
2
∴
=
1-2sinαcosα
cosα
=|sinα-cosα| cosα
=||
cosα-cosα|
2
2 cosα
-1|=1-
2
2
.
2
2
故答案是:1-
.
2
2