设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式.
问题描述：
设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式.
答
利用配方法即可解出答案：
设cosx=z
原式=2z^2-2az-(2a+1)
=2[z^2-az+(a^2)/4]-(a^2/2)-2a-1
=2(z-a/2)^2-(a^2/2)-2a-1
∴f(a)=-a^2/2-2a-1