(x的平方+ax+b)(x的平方-3x+2),这中间不含x的三次方和x的二次方,求a.b的值
问题描述：
(x的平方+ax+b)(x的平方-3x+2),这中间不含x的三次方和x的二次方,求a.b的值
答
(x的平方+ax+b)(x的平方-3x+2)
=(x^2+ax+b)(x^2-3x+2)
=x^4-3x^3+2x^2+ax^3-3ax^2+2a+bx^2-3bx+2b
=x^4+(a-3)x^3+(2+b-3a)x^2+(2a-3b)x+2b
所以a-3=0，
2+b-3a=0,
解得a=3,b=7
答
(x的平方+ax+b)(x的平方-3x+2)
=(x^2+ax+b)(x^2-3x+2)
=x^4-3x^3+2x^2+ax^3-3ax^2+2a+bx^2-3bx+2b
=x^4+(a-3)x^3+(2+b-3a)x^2+(2a-3b)x+2b
因为不含x的三次方和x的二次方,
所以a-3=0,
2+b-3a=0,
解得a=3,b=7