李明从A地乘汽车沿高速公路前往B地，已知该汽车的平均速度是100km/h，设开始行驶后距A的路程为S1km．（1）请用含t的代数式表示S1；（2）王红同时从B地乘汽车沿同一条高速公路到A地，当这辆汽车距A地的路程S2（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式为S2=kt+b（k、t为常数，k≠0）时，若王红从B地到A地用了9h，且当t=2时，S2=560km．①求k与b的值；②试问在两车相遇之前，当行驶时间t（h）的取值在什么范围内时，两车的距离小于288km？
问题描述：
李明从A地乘汽车沿高速公路前往B地，已知该汽车的平均速度是100km/h，设开始行驶后距A的路程为S1km．
（1）请用含t的代数式表示S1；
（2）王红同时从B地乘汽车沿同一条高速公路到A地，当这辆汽车距A地的路程S2（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式为S2=kt+b（k、t为常数，k≠0）时，若王红从B地到A地用了9h，且当t=2时，S2=560km．
①求k与b的值；
②试问在两车相遇之前，当行驶时间t（h）的取值在什么范围内时，两车的距离小于288km？
答
知识点：此题主要考查了一次函数的应用以及一次函数解析式求法，根据已知得出S1=S2，求出t的值进而得出取值范围是解题关键．
（1）S1=100t． …1分（2）①∵S2=kt+b，依题意得t=9时，S2=0，又∵t=2时，S2=560．∴9k+b＝02k+b＝560 …3分解得：k＝−80b＝720∴k=-80，b=720． …5分②：由①得S2=-80...
答案解析：（1）根据该汽车的平均速度是100km/h，开始行驶后距A的路程为S1km，直接得出关系时即可；
（2）①根据S2=kt+b，依题意得t=9时，S2=0，t=2时，S2=560，求出函数解析式即可．
②利用S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4．进而分析得出t的取值范围．
考试点：一次函数的应用．
知识点：此题主要考查了一次函数的应用以及一次函数解析式求法，根据已知得出S1=S2，求出t的值进而得出取值范围是解题关键．