已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆（x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,则△ABC的重心G的轨迹方程为?
问题描述：
已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆（x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,则△ABC的重心G的轨迹方程为?
答
设c（a,b）,G(x,y)
则x=(1-4+a)/3,
y=(2+4+b)/3;
反解得a=3x+3,
b=3y-6;
带入点c方程,整理得G的轨迹方程为
x^2+y^2=1