已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,D,S分别为PB,AB,BC的中点. (1)求证:PA∥平面CDM; (2)求证:SN⊥平面CDM.
问题描述:
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=
AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,D,S分别为PB,AB,BC的中点.1 2
(1)求证:PA∥平面CDM;
(2)求证:SN⊥平面CDM.
答
证明:(1)在三棱锥P-ABC中 因为M,D,分别为PB,AB的中点,所以MD∥PA因为MD⊂平面CMD,PA⊄平面CMD,所以PA∥平面CMD….(5分)(2)因为M,D,分别为PB,AB的中点,所以MD∥PA因为PA⊥平面ABC所以MD⊥平面...