观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是 _.(n是正整数).
问题描述:
观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是 ______.(n是正整数).
答
设单项式的通项公式是an,则
a1=a,
a2=(-2)1a2,
a3=(-2)2a3,
∴
=a2 a1
=-2a,a3 a2
∴原题中的一系列单项式是公比为-2a的等比数列,
∴an=a(-2a)(n-1)=(-2)(n-1)•an,
∴答案是(-2)(n-1)•an.