请证明在三角形ABC中：cosα=（sin²γ+sin²β-sin²α ）/2sinγ*sinβ
问题描述：
请证明在三角形ABC中：cosα=（sin²γ+sin²β-sin²α ）/2sinγ*sinβ
答
证明：在三角形ABC中,由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=k则 a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,又由余弦定理可得：cosA=(b^2+c^2--a^2)/2bc=[(ksinB)^2+(ksinC)^2--(ksinA)^2]/(2ksinBksinC)=k^2[(sinB)^2+(sinC)^2--(si...