四棱锥P-ABCD中,PD=DC=BC=1,AB=2 AB平行DC ,角BCD=90度 求点A到平面PBC的距离
问题描述:
四棱锥P-ABCD中,PD=DC=BC=1,AB=2 AB平行DC ,角BCD=90度 求点A到平面PBC的距离
答
过点A作AE⊥CD,交CD的延长线于点E,连结PE.因为BC⊥CD,所以AE‖BC,所以点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离.ED=AB-DC=1=DC,又PD⊥DC,所以PA=PC=√2,∠PED=∠PCD=45度,所以EP⊥PC,又因为EC⊥BC,PC⊥BC ...