一道证明周期函数题对函数f(x),当x∈（-∞,+∞）时,f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),证明函数y=f(x)为周期函数.

相关推荐

• 已知函数f（x）=−2x2x+1．（1）用定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；（3）若g（x）=a2+f(x)，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
• 一、单选题（共 5 道试题,共 30 分.）V 1.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=0满分：6 分2.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2,则当Q=15时的边际收益是( )A.0B.10C.25D.375满分：6 分3.如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中,定义域为(-1,0)的为：（）A.f(1-x)B.f(1+x)C.f(sinx)D.f(cosx)满分：6 分4.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为A.{正面,反面}B.{(正面,正面)、(反面,反面)}C.{(正面,反面)、(反面,正面)}D.{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}满分：6 分5.y=x+arctanx的单调增区间为A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,1)满分：6 分二、判断题（共 10 道试题,共 70 分
• 已知函数f（x）=−2x2x+1．（1）用定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；（3）若g（x）=a2+f(x)，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
• 已知：函数f（x）=x2+2x+ax，x∈[1，+∞），（1）当a=-1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0都成立，试求实数a的取值范围．
• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
• 高数!简单的证明题!证明:函数F(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)当(x,y)-->(0,0)时极限不存在.
• 已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)（1）求f(0)并证明对任意的x∈R都有f（x）>0,（2）设当xf(0),判断并证明f（x）在R上单调性
• 8张数学卷子、%>_1.定义在正实数集上的函数f〔X)满足的条件：①f（2）=1；②f（x·y）=f（x）+f（y）；③x＞y时，f（x）＞f（y）.求满足f（x）+f（x-3）≤2的X的取值范围。2.函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数，且f（1/2）=2/5。①确定函数f（x）的解析式；②利用定义证明f（x）在（-1,1）上是增函数。大哥？】3.设函数f（x）的定义域为【0,1】，求下列函数的定义域：①H（x）=f（x²+1）；②E(x）=f（x+m）+f（x-m） （m＞0）我5号要交作业的，是什么“恒谦教育” “绝密☆启用前”上的题目、 大家能写几题就写几题，麻烦写清题号和过程，可是我发现还有一题，不好意思、、4.求函数y=9的x平方-3的x平方＋1的最小值。【9的x平方和3的x平方是指x就是平方数，在9和3的右上角】5.已知定义域为R的函数f（x）=-2的x平方＋b/2的x＋1平方＋a 是奇函数：①求a，b的值；【-2的x平方是指x就是-2的平方数，在-2的右上
• 1.已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)1时,f(x)>0,f(2)=1.（x1x2为x1乘以x2）
• 若f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈(0,1]时,f(x)=2x+1,则f(2.5)=
• 若多项式x三次方+5x²+7x+q 分解因式结果中有因式x+1,求实数q的值,
• 幸福的拼音首字母是指什么